2021考研数学高数知识点复习:二重积分

2020/7/8 11:21:25 来源: 网络
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  在考研备考初期,考生们要掌握知识点,每天学一点就会积累成多。高数是考研数学的一部分,需要考生们认真复习。下面海天考研小编就整理了高数部分重要知识点内容,一起来看看吧。

  二重积分

  1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)

  平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

  平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)为在点(x,y)处的密度。

  平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

  2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。

  3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),则有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最 大值和最小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。

  希望以上海天小编整理的2021考研数学复习知识点,能给大家带来帮助,小编会不断更新2021考研数学备考知识,欢迎广大考生持续关注!

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